تبلیغات
سرگرمی - معمای ریاضی
معمای ریاضی

اگر 12 مهره داشته باشیم به طوری که وزن یکی از مهره ها با بقیه متفاوت باشد .
چگونه باحداکثر 3 بار استفاده از یک ترازوی دو کفه  می توان مهره ی متفاوت را یافت؟






.
جواب معمای ریاضی :


اول مهره ها را از 1 تا 12 شماره گذاری میکنیم بعد انها را به 3 دسته 4 تایی تقسیم کرده بعد 2 دسته را روی کفه های ترازو گذاشته 2 حالت به وجود میایدیا 2 دسته برابرندکه میفهمیم مهره در دسته سوم است یا 2 دسته برابر نیستند درحالت اول ما 2 مهره از دسته سوم را برداشته هربک را در یک کفه قرار میدهیم با این مقایسه میفهمیم که مهره در کدام یک از دسته های 2 تایی است حالایکی از این 2 مهره مشکوک رابرداشته با یک مهره ی معلوم مقایسه میکنیم مهره متفاوت را میابیم.حالت دوم که با اولین وزن کردن دسته ها نابرابرنددر این حالت 3 مهره از دسته ها را با هم جابجا میکنیم که این دومین وزن کردن است(یعنی 3 مهره ازدسته اول به دسته دوم و3 مهره از دسته دوم به دسته سوم و3مهره از دسته سوم به اول)البته چون مهره ها دارای شماره است میدانیم کدام مهره ها جابجا شده اند.با این جابجایی 3 حالت به وجود میاید:1.-کفه های ترازو با هم برابر میشوند بنابراین می فهمیم مهره در 3 مهره جابجا شده ایست که درترازو نیست و همچنین براحتی متوجه میشویم که در اولین وزن کردن کدام از ان 3 دسته مثل هم بودند و مهره ی متفاوت سبکتر است یا سنگینتربافهمیدن همین موضوع با سومین وزن کردن مهره را میابیم.2.-کفه های ترازو به حالت نابربری اول(اولین وزن کردن) بایستند بنابراین میفهمیم مهره مورد نظر یکی از ان 2 مهره تعویض نشده در کفه هاست با سومین وزن کردن یکی از این 2 مهره مشکوک راهمراه با مهره معلوم دیگری در ترازو گذاشته مهره رامیابیم.3.-کفه های ترازو خلاف حالت اول میایستند باز هم چون مهره ها شماره گذاری شده اندبا مقایسه این حالت با حالت اول(اولین وزن کردن) براحتی میفهمیم که مهره در کدام دسته است وسبکتر است یا سنگینتربازهم با اگاهی از این موضوع با سومین وزن کردن مهره را میابیم.

جالبه نه!!!!!!!!!!!!!!!!!          لطفا نظر یادتون نره